ПРИНЦИП ДЕТЕРМИНИЗМА И ПСИХОЛОГИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ МЫШЛЕНИЯ. О МЫШЛЕНИИ

Главная » Энциклопедия » Психология » Разделы психологии » Общая психология » Книги по общей психологии » Главы книг общей психологии » ПРИНЦИП ДЕТЕРМИНИЗМА И ПСИХОЛОГИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ МЫШЛЕНИЯ. О МЫШЛЕНИИ

Переформулирования, о которых шла речь до сих пор, возникали в силу того, что при включении объектов в новые связи анализ выявлял в тех же объектах новые свойства, выражающиеся в новых понятийных характеристиках. Переформулирование задачи происходит также в результате раскрытия закономерной взаимозависимости и потому взаимозаменяемости двух положений. В результате одно положение заменяется другим, открывающим большие возможности для дальнейшего анализа и решения задачи.

Рис. 3Например, дается задача: биссектрисы прилежащих углов взаимно перпендикулярны; надо доказать, что точки А, В и D лежат на одной прямой (рис. 3). Требование задачи относится к прямой линии ABD. Испытуемый говорит: «Значит, надо доказать, что угол ABD равен 180°, или углы АВС и CBD смежные, то есть в сумме равны 180°». Таким образом, он относит требование задачи к углам. Движение анализа осуществляется от одного объекта (прямая ABD) к другому (углы), который выявляется как связанный с первым и поэтому один заменяется другим, что и выражается в переформулировании испытуемым требования задачи.

В условии задачи даны биссектрисы. Испытуемый говорит: «Значит, углы равны». Таким образом, он в результате анализа заменяет исходное положение (о биссектрисах) другим, ему равнозначным (равенство углов), на основе их взаимосвязи.

В условии задачи дано, что биссектрисы перпендикулярны. Испытуемый говорит: «Значит, угол EBF — прямой», то есть опять-таки заменяет в ходе анализа одно положение другим и идет к решению задачи, исходя, отправляясь от этого последнего положения.

В результате такого переформулирования задачи путем замены одного положения другим, с ним взаимосвязанным, открывается возможность дальнейшего анализа задачи: все элементы задачи оказываются однородными (углами) и поэтому легко соотносимыми. В результате одно положение заменяется другим, открывающим большие возможности для дальнейшего анализа, для решения задачи. Переформулировки задачи ведут к ее решению, поскольку они выражают результаты все дальше продвигающегося анализа задачи и нового соотнесения (синтеза) выделенных им элементов.

Как говорилось выше, анализ условий задачи направлен на вычленение из привходящих обстоятельств, в которых была предъявлена задача, условий задачи в собственном смысле. Под условиями задачи в собственном смысле разумеются при этом те условия или данные, которые входят в качестве посылок в процесс рассуждения, приводящий к решению задачи. Анализ условий задачи заключает в себе далее выделение тех наиболее существенных условий, которые позволяют придти к обобщенному решению.

Следует различать исходные условия задачи, как они даны в первоначальной словесной ее формулировке, — отправной пункт процесса (анализа и т. д.), который приводит к решению задачи, — и те искомые условия, которые непосредственно связаны с ее решением (осуществляющимся через их соотнесение с требованиями задач). Этот анализ условий (осуществляющийся через их соотнесение с требованиями задачи) выражается в переформулировке условий задачи, иногда многократной. Всякая содержательная переформулировка задачи, ее условий и требований означает по существу новый этап ее анализа. В своем конечном виде условия задачи выступают тогда, когда они в результате анализа задачи раскрываются в тех же характеристиках, что и требования задачи, которые подвергаются аналогичному анализу через соотнесение с условиями и соответствующей переформулировке. Таким образом, анализ условий задачи в конечном счете совпадает с анализом и решением самой задачи. Они взаимосвязаны: анализ условий задачи есть не только предпосылка, но и следствие процесса ее решения.

Следовательно, исходная формулировка задачи определяет направление анализа, а движение анализа приводит к переформулированию; так в динамике, в процессе мышления выступает взаимосвязь мышления и речи.

Весь мыслительный процесс в целом, совершаясь в многократных изменениях понятийных характеристик своих объектов, выступает как непрерывный процесс актуализации знаний. Включение данного элемента (объекта) в новые связи, в которых раскрываются новые его свойства, и особенно определение или характеристика этих вновь открывающихся сторон объекта новым понятием представляют собой актуализацию знаний. В этом получает свое конкретное выражение положение, согласно которому процесс мышления есть вместе с тем и движение знания в нем: в мышлении индивида непрерывно функционируют продукты общественно-исторического развития научного знания; индивидуальное мышление человека есть в этом смысле по своему внутреннему содержанию общественно обусловленный процесс.

Выделенная нами форма анализа через синтез, вскрывающая в анализируемых объектах при включении их в новые связи все новые свойства, имеет существенное значение и для понимания доказательного рассуждения, выведения в ходе рассуждения все новых положений; она дает, далее, ключ, отправной пункт для ответа на вопрос, издавна представлявшийся «загадкой»: как возможно путем теоретического рассуждения, исходящего, казалось бы, из какого-то конечного числа первоначально данных условий (аксиом и т. п.), приходить ко все новым выводам?

Добывание новых данных, не заключенных в исходных условиях или посылках, и введение, таким образом, ходом рассуждения все новых «малых» посылок совершается в силу того, что рассуждение является соотнесением положений об объектах; объекты же рассуждения в результате анализа при включении их в новые связи выступают все в новых качествах, в новых понятийных характеристиках. Таким образом вводятся

новые посылки, не данные в исходных условиях. Рассуждение приводит ко всем новым выводам просто в силу того, что самым ходом в него вводятся все новые посылки, все новые данные. Это введение новых посылок в ход доказательного рассуждения возможно в силу того, что всякое рассуждение извлекает, «вычерпывает» из своего объекта новое содержание.

Предметное содержание вводимых таким образом малых «посылок» определяет актуализацию тех или иных принципов, теорем, «больших посылок»[11]. (Самые «посылки» теоретического мышления добываются в результате мысленной переработки данных чувственного созерцания и проверяются общественной практикой).

Проблема актуализации тех или иных знаний, теорем, принципов не сводима к проблеме репродукций, памяти. Это, прежде всего, проблема анализа условий задачи и знаний, принципов, теорем, которые могут быть привлечены к решению данной задачи. Знания, принципы выходят за пределы задачи, они привлекаются извне, но в самом анализе задачи должны заключаться внутренние условия для привлечения тех, а не иных знаний теорем, принципов. Никакие ссылки на память не могут снять вопрос о закономерном ходе мышления. Он не снимается также логическим соотношением посылок (больших или малых) и вывода.

«Актуализация» знаний — их привлечение и применение Не являются неразложимыми актами. Это процессы, которые требуют анализа и поддаются ему. За фактом актуализации теоремы, общего положения стоит, как правило, мыслительный процесс, который должен быть раскрыт в своих закономерностях. Актуализируемая теорема, казалось бы извне привлекаемая к решению задачи, на самом деле как бы изнутри воссоздается анализом задачи.

Конкретный ход «актуализации», так показало исследование, проведенное у нас К. А. Славской, определяется прежде всего моментом, когда происходит привлечение теоремы и анализ задачи начинает осуществляться не только через соотнесение ее условий и требований, но и через соотнесение задачи и теоремы (подобно тому как при переносе решения с одной задачи на другую он осуществляется через соотнесение основной и вспомогательной задачи; см. дальше § 3).

В ходе актуализации соответственно выделяются следующие типичные случаи: 1) актуализация теоремы на поздних стадиях анализа задачи; предельной разновидностью этого случая является актуализация теоремы в самом конце, в заключение всего процесса анализа и решения задачи; 2) актуализация теоремы на ранних стадиях анализа задачи; предельной разновидностью этого второго случая является актуализация теоремы в самом начале, до всякого анализа задачи.

Основным является случай актуализации теоремы на поздних этапах анализа задачи. В этом случае актуализация теоремы осуществляется, когда анализ задачи приводит к понятийным характеристикам элементов, фигурирующих в задаче, и формулировке их взаимоотношений, совпадающим с понятийными характеристиками и формулировками теоремы.

Рис. 4Приводим для пояснения по протоколу (№ 22) исходную формулировку задачи, первое и последнее ее переформулирование и теорему, актуализированную в процессе ее решения. Формулировка задачи: «В параллелограмме середины противоположных сторон соединены с вершинами В и D. Доказать, что полученные прямые рассекут диагональ параллелограмма на три равные части» (рис. 4).

Первое переформулирование задачи, произведенное испытуемым: «Точки £ и F лежат на серединах сторон, значит, ВЕ=ЕС, a AF=FD. Дальше, АС — диагональ делится на три равные части, это значит, надо доказать АС:3, нет, просто AK=KL=LC… доказать равенство отрезков…».

Таким образом, уже в первом переформулировании намечается более тесное сближение условий и требования задачи: в условии выделяются равные отрезки и требование переформулируется — «доказать равенство отрезков»; выделяется отношение равенства.

Воспроизведем по протоколу последнее переформулирование:

«Нужно рассматривать эти отрезки не в равных фигурах, а в одной… Но в какой? Возьмем треугольник ALD. И на другой стороне этого треугольника есть что-то равное… Запишем АК = KL — доказать, AF = FD — уже дано. А третья сторона этого треугольника… Основание параллельно этой прямой KF, которая и рассекает на равные отрезки: KF || LD. Но ведь это и есть теорема, что на одной стороне угла равные отрезки равны между собой и на другой тоже… Значит, угол DAL и в нем — АК = KL».

Приводим, наконец, формулировку теоремы: «Если на одной стороне угла отложены равные отрезки и через их концы проведены параллельные прямые, то и на другой стороне угла отложатся равные отрезки». Итак, в формулировке задачи фигурируют параллелограмм, его диагональ и некоторые точки параллелограмма; требуется доказать, что диагональ делится на три равные части.

При первом переформулировании внутри параллелограмма и в условии и в требовании отыскиваются и размечаются равные отрезки— данные и искомые. Но как они будут связаны — неизвестно.

При последнем переформулировании внутри треугольника выступают (искомые) равные отрезки на одной его стороне, равные отрезки (данные) на другой и они соединяются параллельными прямыми, которые и делят их пополам — на равные отрезки. Таким образом, внутри треугольника уже найдена связь между искомыми и данными (равными) отрезками через параллельность соединяющих их прямых, которая в актуализируемой теореме имеет место в отношении сторон угла.

Актуализация теоремы наступает тогда, когда анализ условий и требований задачи, выражающийся в их переформулировании, сближает их настолько, что выступает основное отношение, связывающее элементы (объекты) условий и требований задачи. Теорема, подлежащая актуализации, это и есть не что иное, как сформулированное безотносительно к условиям данной частной задачи, в этом смысле обобщенное выражение именно этого отношения между элементами условий и требований задачи, к решению которой она должна быть применена.

Мы можем по тому же протоколу проследить и процесс выявления основного отношения задачи. В исходной формулировке задачи внутри параллелограмма выступают и диагональ, и вершины, и середины сторон, и множество скрытых отношений, вытекающих из свойств параллелограмма, его диагоналей и пр. Основное отношение еще не выделено. В первом переформулировании задачи уже и в условии и в требовании выделено одно отношение — равенства, но еще неизвестно, между чем оно будет установлено и как будет доказано.

При последнем переформулировании задачи выделяется основное отношение между параллельностью прямых и равенством отрезков на сторонах треугольника. В актуализируемой теореме фигурирует отношение между параллельностью прямых и равенством отрезков на сторонах угла.

С того момента, когда теорема оказывается таким образом привлеченной к решению задачи, «актуализированной», дальнейший анализ задачи и ее решение осуществляются через соотнесение задачи с теоремой. При этом если раньше восстановление понятийных характеристик и формулировок теоремы совершалось исходя из понятийных характеристик и формулировок условий и требований задачи, то с момента актуализации теоремы формулировки и понятийные характеристики теоремы определяют направление дальнейшего анализа и ход решения задачи.

Теорема, на которой основывается решение задачи, является, как сказано, не чем иным, как обобщенным выражением основного отношения между элементами (объектами) условий и требований задачи, выступающего в результате их анализа и переформулирования. Когда это отношение полностью вычленено анализом, решение задачи собственно уже произошло. Поэтому и возможен вышеупомянутый предельный случай, когда «актуализация» теоремы происходит совсем под конец, как заключительное звено. В этом случае теорема не участвует уже в анализе и решении задачи; ссылка на нее служит лишь подтверждением или «обоснованием» правильности уже состоявшегося решения.

В других случаях привлечение Теоремы происходит на более или менее ранних этапах анализа задачи. В этом случае решение проблемы или задачи совершается через предварительное составление общего «замысла» решения и его дальнейшую реализацию (поскольку составление «замысла» заключается в определении общего положения, теоремы и т. п., на основе которых будет строиться решение).


[11] Собственно в мыслительном процессе, в процессе рассуждения его звенья первоначально не выступают в качестве больших или малых посылок. Эти последние выступают в этом качестве только тогда, Когда, освоив правила силлогизма, человек в ходе рассуждения сознательно пользуется формулой силлогизма; и в этом случае формула, силлогизма является звеном в процессе мышления, а не схемой или формулой этого процесса. Когда первоначально рассуждают, не пользуясь специально формулой силлогизма, в мышлении соотносятся не большие и малые посылки, а те предметные отношения, которые в них выражаются. Процесс мышления может совершаться не по формуле силлогизма и тогда, когда его результат находится в соответствии с этой формулой: соответствие этой формуле результата мышления достигается посредством адекватного анализа и обобщения предметных отношений. Анализ первичного процесса мышления находит в нем процессы, выражаемые не в логических терминах силлогизма, а в психологических понятиях анализа, синтеза, обобщения и, соответственно, он не находит в мышлении при его психологическом анализе больших и малых посылок, а только то, что в терминах логического анализа выступает в качестве таковых.

Источники и литература

  • Рубинштейн С.Л. Принципы и пути развития психологии. М., 1959 г.

Смотрите также