При выделении общей формулы построения числа в десятичной или какой-либо другой системе испытуемый исходил из анализа отдельных чисел. Но ход экспериментов показал, что и уже найденная обобщенная формула не всегда обеспечивает возможность, обозначения конкретного числа в соответствующей системе счисления. Анализ затруднений, на которые наталкиваются при этом испытуемые, показывает, что не только обобщение, приводящее от обозначения конкретных чисел к формуле. его построения, но и обратный процесс конкретизации общей формулы, необходимый для написания определенного числа, требует анализа, в данном случае анализа соотношений между разрядом числа, выраженным в общей формуле показателем степени основания системы, и местом (справа или слева) числа, которым разряд выражается при написании числа. Применение формулы на практике, в действии (в данном случае при написании числа) — это не только обобщение, но и конкретизация, а конкретизация тоже требует анализа, неотделимого от синтеза, — анализа условий, в которых должна быть применена общая формула, и соотнесения общей формулы с ними. Это применение формулы в различных условиях происходит тем совершенней, чем совершенней ее анализ. Возможность обозначения числа в другой системе счисления, так же как и возможность осуществления любого действия в новых условиях, зависит от того, насколько проанализированы и обобщены условия, регулирующие действия. Чем менее глубок анализ и широко обобщение, тем более действие фиксировано, приковано к исходным условиям; чем глубже анализ, тем шире обобщение и возможность осуществления его в новых условиях новыми способами.
С проблемой обобщения тесно связано исследование переноса решения с одной задачи на другую.
Механистическое представление о «переносе» решения с одной задачи на другую как объяснение решения последней идет от бихевиоризма. Для бихевиоризма, связанного с позитивисти- ческой прагматической философией, все дело сводится к тому, чтобы описательно констатировать внешний факт, что тот же «ответ», который имел место в одних условиях, повторяется в других — при решении новой задачи. Основной вопрос о процессе, который стоит за этим внешним фактом «переноса», для бихевиоризма с его прагматической философией вовсе отпадает. Для того, чтобы «перенести» решение с одной задачи на другую, надо вскрыть то, что есть между ними существенно общего; раскрытие этого общего в результате анализа является внутренним условием «переноса»[15].
Опыты К. А. Славской показали, что перенос решения совершается в том и только в том случае, когда обе задачи соотносятся и включаются испытуемыми в процессе единой аналитикосинтетической деятельности. Конкретно это выражается в том, что условия одной задачи анализируются через их соотнесение с требованиями другой. Для осуществления «переноса» решения требуется обобщение, связанное с абстракцией от несущественных моментов первой задачи и конкретизацией его применительно ко второй. Главную роль при переносе играет анализ основной задачи, подлежащей решению. Течение процесса обобщения и осуществление переноса зависят главным образом от степени проанализированности основной задачи.
Ход переноса решения зависит от того, на каких — ранних или поздних — этапах анализа он совершается. В качестве ранних этапов в специальном смысле слова выделялись те, на которых испытуемые оперировали с непосредственно данными условиями задачи; под поздними этапами анализа соответственно разумелись те стадии решения задачи, на которых испытуемые уже выделяли новые условия, выходящие за пределы того, что было непосредственно дано в исходных условиях задачи.
Когда перенос решения совершается на ранних этапах анализа задачи, вспомогательная задача решается как самостоятельная, не связанная с основной. Выделение общего совершается постепенно в ходе дальнейшего анализа основной задачи, который осуществляет через соотнесение сначала с требованием вспомогательной, затем основной задачи. Движение процесса идет в направлении от выявления сходного к выделению существенного через анализ и соотнесение обеих задач.
Когда перенос происходит на поздних этапах анализа основной задачи, нахождение решения, общего для обеих задач,, совершается уже в ходе решения вспомогательной задачи.
Вспомогательная задача решается уж не как самостоятельная, а в связи с основной. Условия вспомогательной задачи анализируются через соотнесение с требованием основной задачи, а не только через соотнесение с ее собственным требованием. Решение вспомогательной задачи служит как бы ответом на основную задачу и включается как недостающее звено анализа в решение последней. Перенос, обобщение совершаются «с места», сразу, и нет необходимости в специальном действии применения одной задачи к другой.
Таким образом, обобщение и «перенос», к которому приводит обобщение, зависят прежде всего от включения обеих задач в единый процесс аналитико-синтетической деятельности, то есть анализ условий одной задачи через соотнесение с требованиями другой, причем решающую роль играет анализ основной задачи. Самый ход обобщения (и «переноса») зависит от того, на каких этапах — ранних или поздних — анализа задачи со вершаетсясоотнесение задач. Таким образом, — и это надо особенно подчеркнуть,— результат процесса («перенос» решения с одной задачи на другую) зависит как от внутреннего своего условия от собственной проведенной испытуемыми работы по анализу задачи.
Этот вывод позволяет объяснить неоднозначность результатов, полученных при рассмотрении вопроса об эффективности подачи вспомогательных задач до или после основной.
В проводившихся у нас экспериментах Е. П. Кринчик вспомогательные задачи предъявлялись испытуемым как до, так и после предъявления основной.
При предъявлении вспомогательной задачи до основной из 35 испытуемых 26 решили основную задачу исходя из вспомогательной — путем «переноса»; остальные ее не решили. При предъявлении вспомогательной задачи после основной из 35 испытуемых 23 не решили основной, не совершили «переноса»; 5 человек решили основную задачу независимо от вспомогательной и только 7 испытуемых совершили «перенос» и решили. Эти данные, казалось бы, наталкивают на мысль, что предъявление вспомогательной, наводящей задачи оказывается более продуктивным при предъявлении ее д о основной. Помимо этих экспериментальных данных и теоретические соображения как будто говорят за то, что такое предъявление вспомогательной, наводящей задачи, с которой решение переносится на основную, является важнейшим, привилегированным, основным, так как. именно с этим случаем .мы имеем дело при использовании прошлого опыта. Однако эти результаты экспериментов Е. П. Кринчик находятся в прямом противоречии с данными других исследований (Я. А. Пономарева, Ю. Б. Гиппенрейтер), согласно которым предъявление наводящей задачи оказывалось эффективным только при предъявлении ее после основной [16].
В пользу того положения, что предъявление вспомогательной задачи после основной может быть продуктивным, говорит, помимо экспериментальных данных только что указанных исследований, также и следующий факт. На мысль о решении технической задачи, над которой бьется изобретатель, нередко его наводит соотнесение стоящей перед ним задачи с задачей, на которую он наталкивался после того, как перед ним вставала его основная задача и он более или менее длительное время бился над ее разрешением.
Из разнобоя всех этих противоречивых данных мы делаем прежде всего один вывод, вытекающий из выше сформулированных общих положений, которые нашли себе подтверждение в ряде экспериментальных данных: вообще не существует и не может существовать никакой непосредственной однозначной зависимости между тем, когда испытуемому предъявляется вспомогательная задача, и эффектом, который дает ее предъявление. Признать такую зависимость — значит стать на позиции механистического детерминизма, рассматривающего причину как внешний толчок, и принять схему: стимул — реакция. Вышеупомянутые экспериментальные данные свидетельствуют о том, что вообще не существует однозначной зависимости между временем предъявления вспомогательной задачи (до и после) и ее эффективностью. Решающим является не то, в какой момент испытуемому предъявляют вспомогательную задачу, а то, когда, на какой стадии анализа он ее соотносит с основной. Продуктивность этого соотнесения зависит именно от того, на какой стадии анализа основной задачи происходило ее соотнесение со вспомогательной. Решает дело не внешний ход событий сам по себе, а те внутренние соотношения, которые при этом складываются. Вспомогательная задача может быть предъявлена испытуемому экспериментатором до основной, а соотнесен с ней на поздних этапах анализа последней; она может быть предъявлена испытуемому после основной, а соотнесена с ней на ранних этапах анализа последней.
Таким образом, как менее эффективное действие вспомогательных задач при предъявлении их после основной, так и большая их эффективность при их предъявлении до основной — при тщательном анализе экспериментального материала — согласуются с основным положением о большой эффективности «переноса» решения с других задач и их использования для решения новой задачи, когда анализ последней создал для этого- необходимые внутренние предпосылки.
Как только, не оставаясь на внешней поверхности явлений, мы переходим к анализу и внешних и внутренних соотношений, в каждом из разноречивых как будто случаев все сходится, выступает единая, общая для них всех закономерность. Зависимость решения от момента соотнесения обеих задач испытуемым выявляет роль внутренних условий, зависимость же решения от момента предъявления вспомогательной задачи до или после основной обнаруживает роль внешних условий.
Конкретный анализ различных случаев предъявления вспомогательной задачи может выявить, от чего зависят относительные преимущества ее предъявления в одних случаях до основной задачи, в других — после. Но мы уже видели, что предъявленная до основной вспомогательная задача может быть соотнесена с основной на поздних этапах анализа последней и потому окажется эффективной; она может быть предъявлена после предъявления основной и соотнесение ее может произойти на ранних стадиях решения основной задачи, когда еще не созданы внутренние условия для продуктивного использования вспомогательной задачи, и оказаться неэффективным. Самый общий и важнейший вывод, который может быть сделан из этого анализа, заключается в том, что, ограничиваясь внешними данными (например, временем предъявления задачи и т. п.), нельзя прийти ни к каким однозначным результатам в отношении мышления и его закономерностей. Для этого необходимо вскрыть стоящий за этими внешними данными внутренний процесс и закономерные отношения, которые складываются в нем.
В анализе задачи, подлежащей решению, заключены внутренние условия использования при ее решении других задач и любых «подсказок». Отдельные звенья решения задачи могут быть прямо даны испытуемому экспериментатором, и тем не менее они не будут, не смогут быть использованы испытуемым, если его собственный анализ задачи не продвинулся настолько, чтобы он мог включить их как звенья в общий ход решения задачи. Для использования в процессе мысленного решения задачи любых извне поступающих данных должны иметься соответствующие внутренние предпосылки, определяемые закономерностями процесса анализа, синтеза и обобщения.
[15] В реальном ходе мышления у индивидуумов выступает и обратная зависимость. Сама формулировка задачи и понятия, которые она вводит, уже заключают в себе фиксированное в понятиях обобщение, которое обусловливает анализ задачи. Данные испытуемому и усвоенные им понятия, в аспекте которых могут быть рассмотрены обе задачи, играют роль и в «переносе» (и она-то обычно подчеркивается). Она выступает тем очевиднее, — как показывают наши исследования, — чем больше мышление человека уже сформировалось, чем дальше продвинулся процесс обучения. Но для того, чтобы выявить исходные закономерности мышления вообще и, в частности, обобщения, надо исходить не из данного, готового обобщения, а выявить процесс, который к нему ведет.
[16] См. Я.А. Пономарев. Исследование психологических механизмов творческого (продуктивного) мышления. Автореферат диссертации. М., 1958.